Leonhard Euler (1707-1783) Uzun Bilgi

Leonhard Euler (1707-1783) Uzun Bilgi

Matematikte on sekizinci yüzyıl Euler çağıydı ama ona gelmedenönce büyük Bernoulli ailesiyle ilgili birkaç şey söylememizgerekiyor. Aslen Anvers’li olan Bernoulli’ler, Protestanların İspanyollar tarafından yargılanmasından kurtulmak amacıyla onaltıncı yüzyılın sonlarında Hollanda’dan ayrılarak tüccar sınıfından kişilerle evlendikleri Basel’e yerleştiler. Kuşaklar boyunca Jakob ve Johann kardeşlerle başlayan pek çok büyük matematikçi yetiştirdiler. Jakob ve Johann bu kitapta yer alamayacak kadar önceki bir zamanda doğmuştu. Johann’ın huysuz oğlu Daniel tambizim dönemimiz içinde kalsa da tıpkı Isaac Newton gibi o da matematikçi olmaktan çok fizikçi olarak iz bırakmıştır. Matematikte amcası Jakob ve arkadaşı Euler’in gölgesinde kalmıştır. 15 Nisan 1707’de Basel’de dünyaya geldi.Euler büyük çoğunluğu zanaatkar olan bir aileden geliyor olsa dababası Paul Euler, Protestan Evanjelik Reform Kilisesi’nde papazdı.Paul Euler, Johann’la birlikte matematik eğitimi aldığı dönemde hocası Jakob’un evinde kaldığından Bernoulli’leri yakından tanırdı. Paul Euler’in karısı Margarete Brucker de bir papazın kızıydı.Oğullarının doğumunu takip eden yıl aile, Paul’ün papazlık yaptığıyakınlardaki Riehen köyüne taşındı. Küçük Leonhard iki kız kardeşiAnna Maria ve Maria Magdalena’yla birlikte büyüdü. Evdealdığı ilk eğitiminin ardından anneannesinin yanına şehre geri gönderilerekmatematik eğitimi verilmeyen eski tarzdaki Basel Latinokuluna başlatıldı. Euler, 1 72 0’de on üç yaşındayken üniversiteninfelsefe bölümüne kabul edildi. O dönemde verilen eğitim haylivasattı. Euler mevcut olan tüm dallarda eğitim görerek 1722’de on beş yaşındayken üniversiteden mezun oldu. Aynı yıl mantık ve hukuk profesörlükleri için şansını denese de bundan bir sonuç elde edemedi. Ertesi yıl babasının istekleri doğrultusunda ilahiyat fakültesine geçiş yaptı ama ilahiyatın yanı sıra ciddi bir biçimde matematik çalışmaya başladı. Kendi yaşam öyküsünde özetle

“Çok kısa birsürede ünlü profesör Johann Bernoulli’yle tanıştırılma şansını yakaladım. Gerçekten de çok yoğun biri olduğundan bana özel ders vermeyi açıkça reddetti; ama bana kendi başıma daha zor matematik kitapları okumaya başlamam ve gösterebildiğim kadar büyük bir gayretle matematik çalışmam konusunda çok değerli tavsiyelerde bulundu. Bir engel ya da zorlukla karşılaştığım takdir de cumartesi akşamüstleri rahatça kendisini ziyaret etmeme izin verdive anlayamadığım her şeyi büyük bir nezaketle bana açıkladı,”

diye yazmıştı.

Johann Bernoulli Avrupa’nın en önemli matematikçilerindenbiri olarak tanınsa da konuları hayli basit bir biçimdeanlatıyordu. Euler, 1 724’te on yedi yaşındayken Descartes ve Newton’un doğal felsefe anlayışlarını karşılaştırdığı teziyle yüksek lisans derecesini aldı. Euler, Bernoulli klanının, Johann’ın oğlu Daniel’inde aralarında olduğu daha genç üyelerini tanımaya başlamıştı. Daniel, Leonhard’dan yedi yaş küçüktü. Johann, öğrencisinin bir dahi olduğunun farkına varıyordu. Sonraki yıllarda Euler’e yazdığı mektuplardaki hitap kelimeleri ona artarak duyduğu saygıyı gösteriyordu. 1728’de ona “Engin bilgili ve hünerli genç adam” diye hitap ederken ertesi yıl bu hitap “Şöhretli ve yüksek bilgili adam”ve bir sonraki yıl da ” Şöhretli ve tartışmasız en bilge matematikçi”biçiminde değişti. 1745’e gelindiğinde ise Johann, Euler’e “EmsalsizL. Euler, matematikçilerin prensi” diye hitap ediyordu. Euler dindar bir Kalvenci olmasına karşın gerçek meslek yaşantısının onu kilisede değil matematik alanında beklediği konusunda Johann Bernoulli’nin de desteğiyle babasını ikna etmeyi başardı.İki yıl boyunca Euler bir yandan iş ararken bir yandan da akustik kuramı üzerine ilk önemli incelemesini kaleme aldı.

Paris’tekiAcademie Royale des Sciences tarafından açılan yelkenli gemilerin direkleriyle ilgili ödüllü bir yarışmaya katılarak mansiyon ödülü kazandı. Ödüllü yarışmalar en azından on dokuzuncu yüzyılın sonunadek bilimsel yaşantının önemli bir parçasıydı. Bu yarışmalar ilkbaşlarda belirli problemlere bir tür çözüm arama yöntemleriydi. Yarışmaları kraliyet akademileri özellikle de Bedin ve Paris akademileri düzenliyordu. Bu yarışmalar tanınmayan genç araştırmacılarabir fırsat sunuyor olsa da yarışmalara çok bilinen isimlerin girmesi de hayli alışılmış bir durumdu. Örneğin, Paris’teki Academie Royale des Sciences’ın yarışmalarında matematik ve fizik alanlarındaki belirli problemlere ilişkin incelemelere ödüller veriliyordu . Prosedürün kuralları gereği, tüm katılımcılar yarışmaya bir rumuz ya da parolayla katılmak zorundaydı. Yazarın adının yazılı olduğu mühürlü bir zarf da hakemlere iletiliyordu. Zarfların üstündeki yazılar birbirinin aynı olsa da hakemler genellikle katılımcının kimliğini tahmin edebiliyorlardı. Bernoulli’ler, özellikle de Daniel bu yarışmalarda sık sık başarılı olurdu. Johann Bernoulli’nin desteğini arkasına alan Euler, UniversitatBasel’ deki boş fizik profesörlüğü görevi için başvurdu ama geri çevrildi.

Üniversitenin verdiği bu kararda kısmen Euler’in çok genç olması etkiliydi. İsviçre’de bir iş bulması pek mümkün görünmüyordu. Bununla birlikte Daniel Bernoulli yakın bir zamanda kurulan Sen Petersburg’daki Rossiiskaya Akademiya Nauk’tan( bundan sonra genellikle Sen Petersburg Akademisi olarak adlandırılacak) gelen üst düzey bir iş teklifini kabul etmişti. 1725’te ağabeyi Nicholaus’la birlikte Sen Petersburg’a taşındı ve iki yıl sonragenç memleketlisinin de ona katılmasını sağladı. İlk başta Euler’e akademinin tıp bölümünde alt düzeyde bir görev uygun görülmesindendolayı Euler birkaç ayını anatomi ve fizyoloji çalışarak geçirmişti ama çok geçmeden matematik bölümüne kaydırılarakakademinin kalıcı personeli oldu. Euler, Daniel Bernoulli’yle birlikteyaşıyor, araştırma konuları mekanik ve fizik, özellikle de hidrodinamik olduğundan sık sık onunla birlikte çalışıyordu. Euler Rusça öğrendi ve kısa zamanda bu büyük şehrin sosyal yaşantısında yer almaktan keyif duymaya başladı. Ne yazık ki ülkeye gelişi, kocası Çar I. Petro’nun ilerleme politikalarını sürdürmeye gayret eden I. Yekaterina’nın ölümüne denk gelmişti. I. Yekaterina’nın ölümünden sonra Rusya’da gerici ve hoşgörüsüz bir dönem yaşandı.

Daniel Bernoulli Rus başkentinde geçirdiği altıyılın ardından geri dönünce Euler akademide onun yerine başmatematikçi oldu. Aynı yıl mali durumunun iyi olduğunu düşünereko dönem Rusya’da çalışan İsviçreli bir sanatçının kızı CatharinaGsell’le evlendi. Çift, Neva Nehri’nin kenarında huzurlu bir evdeyaşamlarını sürdürdü. On dört yıl süren ilk Sen Petersburg dönemi boyunca Euler, Rus okullarında kullanılmak üzere hem temel hem de ileri düzeyde matematik ders kitapları yazdı. Rus hükümeti tarafından önüne konulan pek çok pratik probleme çözümler getirdi. Euler, matematik profesörlüğünün yanı sıra coğrafya bölümündende sorumluydu. Buradaki görevlerinden biri, ülkenin haritasının çıkarılması işiydi. Euler yine de esas itibariyle matematik araştırmalarıyla meşgul oluyordu. Bu dönemdeki muhtemelen enbilinen çalışması Königsberg’in yedi köprüsünün formülasyonu ve çözümüne dair 1736 tarihli problemdir. Bu çalışma günümüzde çizge kuramı olarak bilinen matematik kolunun başlangıç noktasıdır. Euler bu bağlantıyı kurarken büyük olasılıkla Bernoulli’lerin birinden duymuş olduğu Leibniz’in “analysis situs ” terimini kullanır. Bu sırada Euler, matematiksel analizin sistemli bir biçimde Newton dinamiklerine uygulanabileceğini gösterdiği Mechanica adında bir bilimsel inceleme kaleme almıştı. Aslında bu dönemdeEuler, yayımlanmak üzere doksana yakın çalışma kaleme alırkendaha sonra geliştirilecek farklı pek çok önemli konuda da notlar aldı. Academie Royale des Sciences’ın her yıl verdiği ödül için yarıştı. Daniel Bernoulli’nin rekorunu geride bırakarak on iki kez buödülü almaya hak kazandı. Sağ gözünü yitirmesi de işte tam budönemde gerçekleşti. Bunun nedeninin skrofula (glandüler tüberküloz)olma olasılığı epey yüksek. Ne yazık ki, bebek çar VI. İvan’ın annesi naip Arına Leopoldovna’nınölümünün ardından Rusya’da koşullar yeniden can sıkıcıbir hal aldı. Euler 1 741 ‘de Prusya Kralı Büyük Friedrich’indavetini kabul ederek bir düşüş döneminin ardından yakın zamandayeniden yapılandırılmış olan Potsdam’daki Preussischen Akademie der Wissenschaften’e geçti. Berlin’de bulunduğu yirmibeş yıl boyunca Sen Petersburg Akademisi’nden maaş almaya devamettiğinden fiilen her iki kurum için de çalıştı. İlk başta kraliçe, isteklerine karşılık Euler’ den yalnızca tek sözcüklük yanıtlar alabiliyordu. Kraliçe ona “0 halde benimle neden konuşmuyorsun ? “diye sorduğunda, Euler ” Çünkü, efendim, insanların konuştukları takdirde asıldıkları bir ülkeden henüz geldim, ” diye yanıtlamıştı.

Kraliçe, verdiği içten yanıta karşın Euler’in çekingen ve ihtiyatlı biri olduğuna hükmetmişti. Euler’ler ilk başta Behrenstrasse’de günümüzdehala olduğu gibi korunan bir eve yerleştiler. Daha sonra şehrin biraz dışındaki Charlottenburg’da bir mülk sahibi oldular. Varyasyonlar analizi üzerine hazırladığı bir inceleme olan başyapıtı, lingua franca’daki’ adıyla Methodus inveniendi lineascurvas maxime minimive proprietate gaudentes’i bu dönemde tamamladı. Bu eserin 1744’te yayımlanmasıyla elde ettiği diğer payelerinyanında Royal Society of London ve Academie Royale des Sciences üyeliklerine seçildi. 1750’de bir dışbükey çok yüzlünün, Latince o dönemde ortak bilim dili olma özelliğini sürdürüyordu. Yüz, kenar ve köşeleriyle ilgili ünlü formül sanısını ortaya koyarakbunu ispatlamaya girişti. Kralın Anhalt-Dessau prensesi olan kuzinineverdiği fen derslerinin bulunduğu ünlü Lettres a une Princessed’Allemagne (Bir Alman Prensesine Mektuplar) adlı daha popülertarzdaki eserini yayımladı.

1760-1762 arasında yazılmış olan bu 234 mektup bilimin popülerleşmesi açısından on sekizinci yüzyıl içindeki en başarılı örneklerden biridir ama bunun da ötesinde görünürdeki amaçlarından başka bize doğa felsefesinin, on sekizinci yüzyılın önemli bilginlerinden biri tarafından yazılmış en etraflı ve geçerli yorumunu sunar. Mektuplar Almancadan pek çok dile çevrildi. Yine de tüm bu eserler Euler’in olağanüstü işlerini gösterebilecekörneklerden sadece birkaçıdır.Büyük Friedrich bilimin devletin hizmetinde olması gerektiğinidüşünüyordu. Ona göre bilim, daha fazla teknolojik ilerleme sağlayabilmeliydi.Friedrich, her şeyin ötesinde ordusunu güçlendirmeve topraklarını zenginleştirmenin peşindeydi. Friedrich’in kuramsalbilim ya da matematik konusunda çok az bilgisi vardı. Bu nedenle,akademideki bilimcilerin yaptıklarının önemini günlük yaşamave askeri alana uygulanabilirliğiyle ölçüyordu. Yine de kralınbu kısıtlı bilim anlayışına karşın akademide büyük çapta kuramsalbilim araştırmaları gerçekleştirilebiliyordu, çünkü kralın akademiüyelerine verdiği uygulamaya yönelik problemler yoğun çaba gerektirenişler değildi. Böylece bağımsız çalışmalara ayrılabilecekçok fazla zaman kalıyordu. Euler bir dostuna ” (Araştırmalarımiçin) istediğim her şeyi yapabiliyorum. Kral beni kendi profesörüolarak görüyor ve sanırım dünyadaki en mutlu insan benim, ” demişti.Ne yazık ki bu durum fazla uzun sürmeyecekti. İlk başta akademiye büyük Fransız bilimci Pierre Maupertuis başkanlık ediyordu. 1759’daki ölümünün ardından Euler, kendisine hiçbir koşulda güven duymayan kralın doğrudan gözetimi altında idareyi ele aldı. Önemli idari sorumluluklarının yanı sıra Euler’den mali, balistik, gemi seyri, su tedariği vb. pratik konulardada görevler üstlenmesi istendi. Ayrıca, bilimsel aletlerin satınalınması, su değirmenlerinin yapılması, piyangoların idare edilmesi,kanalların geliştirilmesi ve hatta akademi bahçesinin çevresine yapılacak taş duvarın inşaatı gibi konularda krala tavsiyelerdebulunması bekleniyordu. Yedi Yıl Savaşı boyunca çoğu zaman Berlin’de bulunmamasına karşın Prusya monarşisi akademininyönetimiyle, özellikle işe alımlar konusuyla yakından ilgilendi. Sonuçolarak bu durum kralın biraz akademik özgürlük beklentisi içindeki Euler’le olan ilişkisinde bir açmaza neden oldu. Euler, birgözündeki görüş kaybına gönderme yaparak ondan “tepegözüm”diye bahsederek hor gören kralın gözünden giderek düştü. Böylece Euler 1766’da elli dokuz yaşındayken, kralın tüm hoşnutsuzluğuna karşın Berlin’den ayrılarak Sen Petersburg’a döndü. Ölümüne dek on yedi yıl sürecek Sen Petersburg’daki bu ikinci dönemi boyunca Rus tahtında Alman kökenli Çariçe II. (Büyük)Yekaterina oturdu. Çariçe Euler’in geçimini sağlaması için hiçbirşeyden kaçınmadığı gibi aşçılarından birini de Euler’in hizmetineverdi. Euler sonradan şöyle yazmıştı:

“Rus İmparatorluk Akademisi’ndebir dönem geçirme bahtiyarlığına kavuşmuş olan ben vebenim gibiler şu an olduğumuz kişi olmamızı ve sahip olduklarımızı,o zamanlar akademide bulunan uygun koşullara borçlu olduğumuzukabul etmek durumundayız. ”

Bununla birlikte Euler’in Rus başkentine dönüşünde ilk başlarda bazı talihsizlikler peşini bırakmadı. Evi bir yangında kül olduğunda sahip olduğu pek çok şeyiyitirdi. Üstüne üstlük sağlam olan gözündeki kataraktı kaldırmak için geçirdiği başarısız ameliyat sonrasında neredeyse tamamenkör oldu. Neyse ki, Euler’in Tanrı vergisi olağanüstü bir hafızasıvardı. Çocukken Vergilius’in Aeneis’ini baştan sona ezberlemişti. Karmaşık hesaplamaları kafasından yapma becerisi herkesin malumuydu.Meslek yaşantısının en üretken dönemi olan yaşamının son yıllarında körlüğüyle başa çıkmasında hafızası hiç şüphesizçok yardımcı olmuştu. Euler’in ilk karısı Catharina 1776’da yaşamını yitirdi. Çiftin on üç çocuğundan yalnızca üç erkek ve iki kız çocuk hayatta kalabildi. Özellikle Euler çocuklara çok düşkündü, sık sık kucağında birçocukla matematik çalışırdı. 1 77Tde Catharina’nın üvey kardeşiSalome Abigail Gsell’le evlendi. Euler, 1 8 Eylül 1 783’te felç geçirerekyetmiş altı yaşında yaşama veda etti. Öldüğü günün sabahın da torunlarından birine matematik dersi vermiş, balonların yükselmesiyle ilgili bazı hesaplamalar yapmış ve asistanlarıyla, yenikeşfedilen gezegen Uranüs’ün yörüngesine ilişkin bilgi alışverişindebulunmuştu.Euler’in enerjisi bitmez tükenmez gibi görünüyordu. Soyut matematiktekibaşlıca konuları analiz, diferansiyel denklemler, eğrive yüzeylerin analitik ve diferansiyel geometrisi, sayılar kuramı,sonsuz seriler ve varyasyonlar analiziydi. Uygulamalı matematikteanalitik mekaniği yarattı. Mekanik, cebir, matematiksel analiz,analitik geometri, diferansiyel geometri ve varyasyonlar analiziüzerine yaklaşık bir yüzyıl boyunca temel eserler haline gelen çokrahat okunabilir ders kitapları yazdı. Matematiksel fizik alanında Daniel Bernoulli’nin çalışmalarını temel almıştı. Örneğin, hidrodinamikte ideal bir akışkanın hareketini tanımlayan temel diferansiyeldenklemleri keşfetmiş, bu denklemleri kanın insan vücudundaki akışına uygulamıştı. Isı kuramında, ısıyı moleküllerin salınımıolarak kabul ederek Daniel Bernoulli’yi takip etti. On sekizinci yüzyıl bilimcileri arasında ışığın parçacık kuramına karşı dalgakuramını savunan az sayıdaki kişiden biriydi. Sesin yayılmasını inceledi, ışığın kırınımı ve dağılımına ilişkin pek çok sonuca ulaştı.Bununla birlikte Euler matematiği pratik problemlere uygulamaktaki becerisiyle de büyük biriydi. Örneğin, kirişlerin bel vermesiniinceleyerek kolonların güvenli olarak taşıyabileceği yüklerihesapladı. Gökcisimlerinin, gezegenlerin yörüngesi üzerinde uyguladığıdürtme etkisini hesapladı. Eğik atılmış cisimlerin sürtünmeliortamlarda izlediği yolları hesapladı. Optik aletler üzerine yazdığıüç ciltlik eser, teleskop ve mikroskopların tasarımına büyük katkıdabulundu. Gemi tasarımıyla ilgili çalışması denizciliğin gelişiminisağladı. Gelgitlere ilişkin bir kuram geliştirdi. İlgi alanları yalnızcamatematikle yakından ilgili olan konular değildi. Kimya, coğrafya,haritacılık ve bunlara benzer pek çok konu üzerinde yazılaryazmıştı.Hiçbir matematikçi Euler kadar yayın yapmamıştır. Neredeyse 900’e yakın makale, inceleme, kitap ve başka eserler kaleme aldı. Bunların yaklaşık yarısı, neredeyse tamamen kör olduğu ve her 1 şeyi asistanlarına dikte ettirdiği ikinci Sen Petersburg dönemine aittir. On sekizinci yüzyılın son üç çeyreğinde matematik, matematikselfizik, astronomi ve mühendislik bilimleri alanlarında yayımlanmış tüm eserlerin yaklaşık üçte birinin Euler tarafından yazılmışolduğu tahmin ediliyor. Euler yaklaşık 560 farklı başlıkta eseryayımlamış olsa da bundan daha fazlası yaşamı boyunca yayımlanamamıştı.Yetmiş yıldan bu yana Opera Omnia (tüm çalışmaları)ortalama her yıl bir büyük kitap çıkacak biçimde yayımlanmayadevam ediyor ( orijinal yayım programı neredeyse tamamlanmaküzere) . Ancak pek çok cilde sığacak yayımlanmış çalışmalarınınyanı sıra Euler ardında uzun yıllar boyunca edebiyat araştırmacılarınınilgisini çekecek zengin bir yazışmalar yığını, kişisel günlüklerve daha pek çok yazılı kaynak bıraktı. Euler kıskançlık nedir bilmeyen alçak gönüllü bir adamdı. Leibniz için söylendiği gibi o da başkalarının bahçesinde tohumlarınıkendisinin verdiği bitkilerin çiçek açtığını görmekten çokmemnun olurdu. Euler’in yalnızca birkaç özel öğrencisi olmuştu ve bunlardan hiçbiri üstün bilimciler değildi. Yine de Laplace’ındediği gibi Euler zamanının tüm matematikçilerinin öğretmeniydi. On sekizinci yüzyıl matematikte Euler çağı olarak adlandırılabilir ama matematik bilimlerinin gelişmesi üzerindeki etkisi bu dönemlesınırlı değildir. On dokuzuncu yüzyılın önemli matematikçilerinin ortaya koyduğu çalışmaların çoğu kaynağını doğrudan Euler’inçalışmalarından almıştır.

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Google fotoğrafı

Google hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Connecting to %s