Harezmi dokuzuncu yüzyılda yetişen cebir, matematik, coğrafya ve astronomi alimidir. İsmi Ebu Abdullah Muhammed bin Musa El-Harezmi. Adı Latinceye Alkhorizmi, Fransızcaya Algorithme, İngilizceye ise Augrim şeklinde geçmiştir. 780 (H.164) senesinde Özbekistada doğdu. 850 (H.236) senesinde Bağdat’ta vefat etti. Üç oğlu olup, hepsi de matematik ilmi üzerinde ciddi çalışmalarıyla tanınır. Harezmi, Hire bölgesindeki Harezm şehrinden ilim öğrenmek için ayrıldı ve zamanın ilim merkezi olan Bağdat’a gitti. Burada kıymetli İslam alimlerinden ders aldı ve kendini yetiştirdi. Zamanın Abbasi halifesi Me’mûn’dan (813-833) büyük yardım ve destek gördü. Me’mûn kurduğu kütüphanenin idaresini Harezmi’ye verdi. Böylece o zamana kadar gelebilen matematik ve astronomi kaynaklarını inceleme imkanı bulan Harezmi, Bağdat’taki ilimler akademisi olan Darülhikme’de vazife aldı. Bütün ihtiyaçları Halife tarafından karşılanan Harezmi, Bağdat’ta ve seyahatlerinde matematik, astronomi ve coğrafya alanında kıymetli araştırmalar yaptı. 830 senesinde heyet başkanı olarak ilmi araştırmalar yapmak için Afganistan yoluyla Hindistan’a gitti. Halifenin isteğiyle Bağdat’taki Şamasiye ve Şam’daki Kasiyûn rasathanelerindeki rasat heyetiyle, yeryüzünün bir derecelik meridyen yayının uzunluğunu ölçmek için Sincar Ovasına gönderildi. Harezmi, ilk defa birinci ve ikinci dereceden denklemleri analitik metodlarla, bir bilinmeyenli denklemleri de cebirsel ve geometrik metodlarla çözmenin kurallarını ve usûllerini tespit etti. Matematikte ilk defa sıfır rakamını kullandı.
Cebir ilmini, metodik ve sistematik olarak, ilk defa kendisi ortaya koydu. Harezmi’ye gelinceye kadar cebir adı altında olmamakla beraber, cebire ait birçok mevzular yer almıştır. Harezmi, bunları yeni usûl ve keşifleriyle sistematik bir duruma getirerek cebir ismi altında toplayıp aşağıdaki kare ve dikdörtgenden ibaret misalde açıklanan geometrik isbat yolunu kullandı. Batı bilim adamlarınca El Harizmi’nin en çok ilgi gören eserleri Kitabü’l muhtasar fi’l Cebr ve’l Mukabele ve Kitabü’l muhtasar fi Hisabü’l Hindi dir. Harizmi, doğu bilim dünyasında cebir ilmine ilişkin ilk eser yazan kişidir. Bu bilim dalı daha önce az çok işlenmiş ve kısmen geometriden ayrı bir ilim dalı olmaya başlamıştı. Birinci dereceden denklemler çözülebiliyordu, hatta hesaplama metodlarıyla ikinci dereceden denklemlere çözüm bulunuyordu. Fakat henüz ikinci derece denklemlerin köklerini bulma yöntemi geliştirilmemişti. İşte El Harizmi’nin El Cebr ve el Mukabele kitabı ikinci dereceden denklemlerin çözüm yolunu sistemli olarak işleyen ilk eser niteliğindedir ve 600 yıldan uzun bir süre (15. yüzyıla kadar) el üstünde tutulmasının nedeni de budur.
Harezmi, verilen bir denklemin çözümünü sağlamak maksadıyla genel ikinci dereceden denklemleri şu beş duruma ayırmıştır:
1) İkinci ve birinci derece terimleri birbirine eşittir: ax2 = bx;
2) ikinci derece terimi bir sabit sayıya eşittir: ax2 b;
3) İkinci ve birinci derece terimleri toplamı sabit sayıya eşittir: ax2 + bx = c;
4)İkinci derece terimi ile sabit sayı toplamı birinci derece terimine eşittir: ax2 + c= bx;
5) İkinci derece terimi birinci derece terimi ile sabit sayı toplamına eşittir: ax2 bx+c.
Harezmi, her durumda a,b,c, rakamlarını pozitif tam sayı kabul etmiştir. O sadece pozitif gerçek köklerle ilgilenmiş, daha önce hiç düşünülmemiş olan ikinci kökün farkına varmıştır. Yukarıdaki üçüncü duruma örnek olarak Harezmi;
x2+10x = 39
kökü ifade eden (x) denklemindeki bilinmeyenini şu metodla buluyordu:
(x2 + 10x)
ifadesini ihtiva edecek tarzda düzenlenen karenin alanı:
(x+5)2 = x2 + 10 x 25
ve buradan
x2 + 10 x = 39
olduğundan
(x+5)2 = 25 + 39 = 64
yazıyor ve sonuçta
(x+5)2 = 64
veya
(x + 5) = 8
ve buradan da
x=3’ü
elde ediyordu. Burada (x’in kat sayısı olan 10 sayısının yanısıra (5)e kök diyor ve kareyi tamamlamak için “kök”ün karesini sabit terim olarak yazıyordu. Bugün de aynı işlem “Kareye tamamlamak” olarak bilinmekte ve kullanılmaktadır. Eser, Endülüs medreseleri aracılığıyla Batı’ya geçmiştir.
İlk Latince çevirisi 1183’te yapılmıştır. Roger Bacon, Fibonacci gibi bilim adamaları eseri hayranlıkla incelemişler ve kendi öğretilerinde bu eserden faydalanmışlardır. 1486 yılında Leipzig Üniversitesi’nde okutulmaya başlanmıştır. 1598 -1599 yıllarında hala cebir biliminde tek kaynak Harezmi’nin bu eseridir. El Harizmi matematiğin yanı sıra astronomi ve coğrafya ilimlerinde de eserler vermiştir. Astronomik cetvellerle ilgili kitaplar yazmış ve bu eserler 12. y.y. da Latince’ ye çevrilmiştir. Bunun yanı sıra Ptolemy’nin coğrafya kitabını düzeltmelerle yeniden yazmış, 70 tane bilim adamıyla birlikte çalışarak 830 yılında bir dünya haritası çizmiştir. Dünyanın çevresini ve hacmini hesaplama çalışmalarında yer almıştır. Güneş saatleri, usturlaplar ve saatler üzerine yazılmış eserleri de vardır. Harezmi, matematik ilminin yanında astronomi ve coğrafya ilimlerinde de söz sahibiydi. O, yeryüzünün yapısını inceleyerek, kendi buluşu olan bilgileri ortaya koydu. O zamanlar bilinen; şehir, dağ, nehir ve adaları inceledi. Yeryüzünün çapını hesaplamak için Halife tarafından bir heyetle vazifelendirildi. Kitabu-Sûret-il-Arz adlı enlem ve boylam kitabını, heyetin hazırladığı esere ilave etti. Bu eserinde Nil Nehrinin kaynağını açıkladı. Malva’nın merkezi olan ve Hindistan’ın Gwalyar eyaletinin Ujjain şehrinden geçen boylam dairesini başlangıç meridyeni olarak almıştır. Batlamyüs’ün astronomik cetvellerini tashih etti. Onun hazırladığı astronomi tabloları asırlarca ilim dünyasına rehberlik etti. Bu tablolar 16. asır Avrupalı bilginlere rehber olmakla kalmayarak, başta Endülüs alimleri olmak üzere bütün Müslüman fen alimleri tarafından icelendi. Güneş ve Ay tutulmaları ile paralaksa dair incelemelerinin bulunduğu “Zic-ül-Harezmi” adlı eserinde, astronomi için lüzûmlu trigonometri bilgisi ve trigonometri cetvelleri de vardır:
Eserleri: Harezmi’nin matematik, astronomi ve coğrafya alanında yazdığı birçok eserinden bazıları şunlardır:
1. Kitab fil-Hisab: Bu eserde Harezmi, bugün kullanılan sıfırlı Arap rakamlarını, ondalık sistemi izah ediyor. Eser Adelhard Bath tarafından Latinceye tercüme edilmiş ve yayınlanmıştır.
2. Kitabu Cedavil-in-Nücûm ve Harekatiha: İki cilt halindeki bu eser astronomiye dair olup, yıldızlar, gezegenler ve bunların, hareket ve faaliyetlerini incelemektedir.
3. Kitab-ul-Muhtasar fil-Hisab-ilHindi: Günümüzde Arapça bir nüshası elde edilmiş olan bu eser, Harezmi’nin ikinci önemli eseridir. Hint matematiğine dair olan bu eserin, Cambridge Üniversitesi Kütüphanesinde Algorithmi’de Numero İndorum isimli Latince tercümesi mevcuttur. Bu tercüme, Adelhard tarafından 12. asırda Kurtuba’da bulunan bir nüshasından yapılmıştır.
4. Kitab-ül-Muhtasar fi Hisab-il-Cebri vel-Mukabele: Harezmi’nin en önemli eseridir. Aslı İngiltere Oxford, Bodlyn Kütüphanesindedir. Bu eser cebir ilmine adını veren ve bu alanda yazılan ilk eserdir. Günümüzden on bir asır önce yazılan eserde cebir sistemlerine aid kaide ve teoremler ile yeni çözüm yolları anlatılmaktadır. Eserde birinci ve ikinci derecede denklemlerin çözüm şekilleri, bilinmiyenleri, çeşitli cebir hesaplarını misallerle açıkladıktan sonra; nazari ve tatbiki hesaplama şekilleri, zamanın hükûmet işlerine ait hesapların yapılması, kanalların açılması, bina yapımı; esnaf, tüccar ve ölçme memurları için sayı işaretlerini, miras taksim memurları ve Müslümanlar için elzem olan Kur’an-ı kerim’de bulunan mirasa ait hükümler ve feraiz bilgisi hesaplarını hem aritmetik hem de cebir yoluyla çözümleyerek misallerle gösterir. Eser, bir önsöz ve birkaç bölümden meydana gelmiştir. Müşerrefe ve Ahmed’in 1968 Kahire baskılı kitabına göre birinci bölüm, birinci ve ikinci dereceden denklemlerin çözümünü gösterir. Ayrıca bu bölümde, ikinci dereceden tam olmayan denklemlerin geometrik çözümü konu edilir. Her tip denklem için ayrı çözüm yolu gösterilmiştir. Bugünkü cebirde Harezmi’nin kullandığı bu geometrik çözüm metodu matematikte cebir ile geometri arasında bağlantı kuran ilk çözüm yoludur. Matematik tarihi bakımından pek orijinal olan bu bölüm, analitik geometrinin ilk öncüsü olması bakımından son derece önemlidir. Yine bu bölümde, bir bilinmeyenli ve iki terimli bir çarpanın neticesinin nasıl bulunacağı gösterilmektedir. Burada çarpanlara ayırma ve özdeşlik türünden özellikler görülür. Kitabın ikinci bölümünde kare, dikdörtgen, üçgen, eşkenar dörtgen, daire, daire parçası gibi düzlem, geometrik şekillerin alanları verilmiştir. Alanın ikinci dereceden veya lineer bir ifade ile verilmesi halinde ve cebrik çözüm usüllerinin geometrik isbatında bu bölüm birinci bölüm ile irtibatlıdır. Harezmi ve kendinden sonra gelenler bu geometrik isbat yolunu çok kullanmıştır. Kitabın üçüncü bölümünde feraiz (İslam hukûkuna göre miras taksimi) hesapları anlatılmıştır. Bu bölüm, mahkemeler için çok faydalı olmuştur. Miras, meyyite yakınlık derecesine göre oğul, kız, zevce, ebeveyn, amca, büyük ebeveyn, torunlar vs. arasında Kur’an-ı kerim’de belirtilmiş muayyen hisseler halinde dağıtılır. Bu işi aritmetikle çözmek zor olmaktaydı. Harezmi, minimum hisseyi bilinmeyen kabul edip, her durum için bir bilinmiyenli denklemler kullanmıştır. Matematiğin, ilimler içinde oynadığı rol ve taşıdığı kıymet göz önüne alınınca, Harezmi’nin bu sahadaki çalışma ve başarılarının ne ölçüde köklü, derin ve etkili olduğu anlaşılabilir.
Harezmi’nin diğer eserleri şunlardır:
5) Kitabun fil Coğrafya,
6) Kitabün fil-Hisab vel-Hendese velMûsiki,
7) Kitabun fit-Tarikati Marifet-il-Vakt bi Vesatat-iş-Şems,
8) Sun-il-Usturlab,
9) Kitabun fil-Cem’i vet-Tarh,
10) Kitab-ut-Tarih,
11) Kitabu-Sûret-il-Erdi ve Coğrafiyyetiha,
12) Kitab-ül-Macisti,
13) Kitabu Zic-il-Harezmi,
14) Kitabu Takvim-il-Büldan.
Kaynak: Müslüman Bilim Adamları – Hacı Mahmut Hatun