Matematik insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir. Çok eskiden matematik, sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı.Matematigin yazili belgelere dayali 4500 yillik bir tarihi vardir. Bu zaman dilimi içinde, matematigin gelisimi 5 döneme ayrilir.
Birinci dönem, baslangiçtan M.Ö. 6. yüzyila kadar, Misir ve Mezopotamya’da yapilan matematigi kapsar. Misir’da bilinen matematik, tam ve kesirli sayilarin 4 islemi, bazi geometrik sekillerin alan ve hacim hesaplaridir.
Ayni dönemde Mezopotamya’da matematik biraz daha ileridir; Matematik, günlük hayatin ihtiyaçlarina (takvim belirlemek, muhasebe ve mimari hesaplar gibi) yönelik, henüz sanat düzeyine ulasmamis, zanaat düzeyinde bir ugrasidir. Formel ifadeler, formüller ve akil yürütmeye dayali ispatlar yoktur.
Modern çağ’dan ve bilginin dünya çapında yayılmasından önce, yeni matematiksel gelişmelerin yazılı örnekleri sadece bölgesel olarak mevcuttu. Bilinen en eski matematiksel metinler Plimpton 322 (Babil matematiği]] tahminen MÖ 1900) , Rhind Matematik Papirüsü (Antik Mısır matematiği tahminen MÖ 2000-1800) ve Moskova Matematik Papirüsu’dur (Antik Mısır matematiği tahminen MÖ 1890). Bu metinlerin tamamı, en eski ve yaygın matematiksel gelişme olarak görülen temel aritmetik ve geometriden sonraki çalışmalardır.
Matematiği etüdü, özünde bir konu olarak MÖ 6. yüzyılda matematiği talimat konusu anlamına gelen μάθημα (mathema) teriminin bir deyimi olarak ifade eden antik Mısır’dan Pisagor yanlıları tarafından başlar. Mısırlı matematikçiler (Özellikle tümdengelim ve matematiksel kesinlik tanıtım yoluyla olmak üzere) özellikle önemli ölçüde geliştirdiler ve matematiğin konusunu genişlettiler.
Bir basamaklı sayma sistemi dahil, Çin matematiği vaktinden önce katkılarda bulundu. Bu gün dünyanın her tarafında kullanılmakta olan Hint’- Arap rakamları sistemi, ve onun işlemlerinin kullanım kuralları, muhtemelen Hindistan’da ilk bin (MS) yıl boyunca gelişti ve Muhammed ibn Musa el-Harezmi’nin çalışmaları ile İslam matematiği yoluyla batıya aktarıldı. İslam matematiği, böylece, bu medeniyetler tarafından bilinen matematik olarak geliştirilmiş ve genişlemiştir. Matematik konusunda düzenlenmiş birçok Yunan ve Arap metinleri, daha sonra, orta çağ Avrupa’sında geçerli matematiğin daha da geliştirilmesine yol açacak bir dil olan Latince’ye çevrildi.
Ortaçağ boyunca antik çağlardan itibaren, matematiksel yaratıcılık hamlelerini çoğu kez ekonomik durgunluk içindeki yüzyıllar izledi. Yeni bilimsel keşifler ile karşılıklı etkilenen matematiksel gelişmeler, 16. yüzyılda Rönesans İtalya’sında başlayarak günümüze dek devam eden artan bir ilerleme hızı oluşturdu.
Matematiksel düşünce kökenleri Sayı, büyüklük ve form kavramları ile kaim oldu. Hayvan kavramına ilişkin modern çalışmalar, bu kavramların insanlara özgü olmadığını göstermiştir. Söz konusu bu tür kavramlar, avcı-toplayıcı toplumlarda gündelik hayatın bir parçası olurdu.
Zamanla yavaş yavaş gelişen “numara” kavramı düşüncesi, iki sayısından daha büyük bir sayı olmayan, “bir”, “iki”, ve “birçok” arasındaki ayrımı koruyan dillerin varlığı ile desteklenir.
Bilinen en eski matematiksel nesne, Svaziland Lebombo dağlarında keşfedilmiş ve yaklaşık M.Ö. 35.000 şüpheli –tartışma konusu ] tarihine ait Lebombo kemiği’dir – Bu kemik, bir babun (maymun) kaval kemiğine şüpheli –tartışma konusu ] oyulmuş 29 ayrı çentikten oluşur.
Ayrıca, 35.000 ila 20.000 yaş arasındaki zamana ait, Afrika ve Fransa’da keşfedilen tarih öncesi eserler (ilk insanların yaptığı sanat eseri), zamanı ölçmek için erken girişimleri önermektedir.
Nil Nehri (Kuzeydoğu Kongo) ırmak yakınında bulunan ve kemik uzunluğu boyunca işlenmiş, üçerli basamaklar halinde oyulmuş bir dizi birli sayı sistemini içeren Ishango kemiği, 20.000 yaşına kadar eski olabilecektir. Ortak yorumlar, Ishango kemiğinin ya asal sayı dizilerinin bilinen en eski gösterimi ya da altı aylık bir ay takviminin gösterimini gösterdiği şeklindedir.
Matematik nasıl ortaya çıktı kitabında: Peter Rudman, ilk 50,000 yılda, asal sayıların muhtemelen yaklaşık MÖ 500 yılına kadar anlaşılmadığı, asal sayılar kavramının gelişmesinin MÖ 10.000’den sonraki bir tarihe ait bölme işlemi kavramından sonra ortaya çıkmış olabileceğini iddia etmektedir. O, aynı zamanda “ bir şeyin çetelesinin tutulması ile, ikinin katlarının, 10 ila 20 arasındaki asal sayıların ve hemen hemen 10’un katları olan bazı sayıların açıklanmasının sağlanması konusunda niçin hiçbir çaba gösterilmemiş olduğunu” yazar.
Bilgin Alexander Marshack’ a göre, Ishango kemiğine bazı girişler yapılmış olması gibi, Ishango kemiğinin Mısır da matematiğin son gelişmelerden etkilenmiş olabileceğini, Mısır aritmetiğinin ayrıca 2 ile çarpma işleminden yararlanılmış olacağını söylerse de buna karşı çıkılmıştır.
MÖ 5. Milenyum’un Hanedanlık Öncesi Dönem Mısır ‘ ın resimsel gösterimli geometrik tasarımları. MÖ 3. Milenyum tarihinden itibaren, İngiltere ve İskoçya’daki anıt heykellerin tasarımlarında daireler, elipsler ve Pisagor üçlüleri gibi geometrik fikirleri içerdiği iddia edilmiştir. Bununla birlikte yukarıda belirtilenlerin tümüne karşı çıkılmış ve şu anda, karşı çıkılmamış en eski matematiksel kullanım, Babil ile ilgili olanlar ve hanedana ait Mısır kaynaklarıdır. Böylece, matematiğin bunun gibi gelişmesi, davranış çağdaşçılığının ve dilinin elde edilmesinden sonra insanoğlunun en azından 45,000 yılını (genel olarak bundan daha uzun bir süre söz konusudur) aldı.
Matematige en önemli katkilar Platon’un akademisinde ve iskenderiye’deki Museum’da yetisen bilim adamlanndan gelmistir. Yunan matematigi esasta ‘sanat için sanat’ anlayisiyla yapilan ve günümüz manasinda modern bir matematiktir.
Üçüncü dönem, M.S. 6. yy’dan 17. yy’in sonlanna kadar olan dönemdir. Bu dönemde, matematigin yasadigi dünya islam dünyasi ve Hindistan’dir. Müslümanlarin matematige katkisi büyük bir tartisma konusudur. Kimilerine göre, Müslümanlarin matematige, Yunan matematigini yasatmak ve Bati’ya transfer etmekten öte, bir katkilari olmamistir. Kimilerine göre ise, Müslümanlarin matematige özgün kalkilan olmustur. (Bu katkilar Avrupali matematikçiler tarafindan tekrar bulunmus ya da göz ardi edilmistir.) Müslümanlarin matematige katkisi yeterince arastirilmamistir. Son yillarda yapilan arastirmalar, matematigin en önemli bulusu olan türevin, Avrupalilardan 500 yil önce Azerbaycanli Serafettin Al-Tusi tarafindan bulunmus oldugunu ortaya çikarmistir. Tarihi olaylar- Haçli seferleri, Mogol istilasi ve dahili olaylar-, islam dünyasinin nakli bilimlere geçmesine ve sonuç olarak bilimin yerini safsatanin almasina neden olmustur. 16. yy’ da matematikte tek söz sahibi Avrupalilardir.
Modern matematik, klasik matematigin anayasal bir tabana oturtulmus seklidir. 1900′lü yillarin basina gelindiginde, matematik büyük bir kompleksiteye ulasmisti. Matematik çok hizli gelisen, çok yüksek bir teknik düzeye erismis, elde edilen bilgilerin üst üste yigildigi, bir bilginin digeri tarafindan kullanimdan kaldirilmadigi, bu nedenle de gittikçe zorlasan ama bir o kadar da çekici, ancak tutku ile yapilabilen bir bilimdir.
İlk Çin matematiği, bağımsız gelişimini varsaymanın makul olduğu, dünyanın diğer bölgelerinden bu denli farklıdır. Yaklaşık M.Ö. 300 yıllarında bir tarih makul görünüyor olsa da, Çin’den gelen günümüze kadar gelen, en eski matematiksel metin, MÖ 1200 ile 100 yılları arasında değişik tarihlere ait Chou Pei Suan Ching, dir.
Özellikle belirtmek gereken husus, 1 ila 10 arasında sayıların kullanıldığı belirgin şifrelerin kullanıldığı “Sayı sayma çubukları” olarak adlandırılan ondalık konumsal yazım sisteminin Çin Matematiği ve onun kuvvetlerine ilişkin şifrelerdir.
Böylece, 123 sayısı “3” için sembolün ardından “100” için sembolün ardından “1” için sembolü, “10” için sembolün ardından “2” için daha sonra sembol kullanılarak yazılmış olacaktır. Bu, milattan önce, o zaman, çeşitli yüzyıllar boyunca görünürde kullanımda olan ve Hindistan sayısal sisteminin gelişmesinden önce, dünyanın en gelişmiş sayı sistemi oldu.
Sayı sayma çubukları, numaraların istenilen büyüklükte temsil edilmesine ve Sayı boncuğu, ya da Çin sayı boncuğu ile hesaplamaların yapılmasına olanak sağladı. Sayı boncuklarının keşif tarihi belli değildir. Ancak MS 190 da yazılmış en önceki sözü edilen tarihlerdeki yazım, Xu Yue’s Sayıların Sanatı hakkındaki Tamamlayıcı notlarıdır. Çin de geometri hakkında mevcut en eski çalışma, Mozi (MÖ 470 – 390) taraftarları tarafından derlenmiş felsefi Mohistcanon (muhtemelen MÖ 330 tarihli) dır.
Mo Jingdescribed çeşitli fiziksel bilim ile ilgili birçok alanda bakış açıları ile birlikte, az sayıda geometrik teoremleri sağladı. MÖ 212 tarihinde, İmparator Qin Shi Huang (Shi Huang-ti) Çin İmparatorluğu tarafından resmen onaylanmış olanlar dışındaki başka tüm kitapların yakılmasını emretti. Bu buyruk, evrensel olarak itaat edilmedi, ama bu düzenin bir sonucu olarak biraz bu tarihten önceki eski Çin matematiği hakkında çok az şey bilinmektedir.
MÖ 212 tarihindeki söz konusu kitap yakma işleminden sonra, Han hanedanı (MÖ 202 – MS 220) muhtemelen şimdi kayıp eserler üzerinde genişletilmiş matematik eserlerini üretti. Bunlardan en önemlisi olan dokuz bölüm halindeki Matematiksel Sanat, MS 179 da tam başlık halinde ortaya çıktı, ama önceden başka başlıklar altında kısmen mevcuttu. Bu eser, Çin pagoda kuleleri, mühendislik için yükseklik açıklıkları ve boyut oranlarını şekillendirmek için tarım, iş, geometri kullanımı içeren 246 kelimelik sorunları ve doğru üçgenler ile π değerleri materyali içermektedir. Bu eser, pisagor teoreminin ve gauss eleme yönteminin matematiksel ispatını oluşurdu.. Liu Hui, MS 3. yüzyılda çalışma hakkında düşüncesini açıkladı ve 5 ondalık basamaklı olarak yanlışsız olarak π’nin bir değerini verdi.
Her ne kadar kurumsal anlayışa nazaran hesaba dayalı bir dayanma gücünden daha fazlası ise de, MS 5. yüzyılda Zu Chongzhi, π değerini 7 ondalık basamaklı olarak hesapladı ve bu hesaplama, hemen hemen gelecek 1000 yıl için π nin en doğru değeri olarak kaldı. O daha sonra kürenin hacmini bulmak için Cavalieri prensibi denebilecek bir yöntem kurmuştur. Çin matematiğinin yüksek su izi, Çin cebirinin gelişimi ile, 13. yüzyılda (Sung döneminin ikinci kısmı) oluşur.
O dönemde en önemli metin, Horner yöntemine benzer bir yöntem kullanılarak eşzamanlı Yüksek mertebeden cebirsel denklemlerin çözümü ile ilgili Chu Shih-Chieh (fl. 1280 – 1303) tarafından yaratılan “Dört Elementin Değerli Aynası” dır. Değerli Ayna aynı zamanda Binom açılımı katsayıları ile birlikte, sekizinci kuvvet vasıtası ile, her ikisi de 1100 tarihi kadar eski Çin çalışmalarında da görünse de, Paskal’ın üçgeninin bir şemasını içermektedir . Çince, aynı zamanda, antik zamanlarda tarif edilen ve Yang Hui (MS 1238 – 1298) tarafından mükemmelleştirilen sihirli kare ve sihirli daireler olarak bilinen karmaşık tümleşik diyagramdan da yararlandı.
Avrupa matematiği, Rönesans sırasında gelişmeye başladığından sonra dahi, Avrupa ve Çin matematiğine farklı geleneklere sahipti, 13. yüzyıldan itibaren gerileme önemli Çinli matematiksel çıkışı ile, önemli Çin Matematiği çıkışı, 13. yüzyıldan ileriye doğru gerileme gösterdi. Her ne kadar bu noktada çok daha matematiksel fikirler Çin’e çıkmaktan ziyade girmesine rağmen, Matteo Ricci gibi Cizvit misyonerleri, matematiksel fikirleri, 16. yüz yıl ile 18. yüz yıl arasında ileri geri taşıdılar.
Hindistan’dan günümüze kadar gelen en eski matematiksel kayıtlar ,kareler, dikdörtgenler, paralel kenarlar ve diğerleri gibi çeşitli şekillerin sunaklarının inşası için basit kurallar ortaya koyan dini metinlere ekler, Sulba Sutras’ dır (MÖ 8. yüzyıl ila MS 2. yüzyıl arasında çeşitli tarihlere ait). Mısır’da olduğu gibi, tapınak fonksiyonları ile kaygı dini ritüelde bir matematik kökeni işaret etmektedir. Sulba Sutras π değerinin birkaç farklı yaklaşımları anlamını ima ederek, belirli bir kare ile yaklaşık olarak aynı alana sahip bir daire oluşturmak için yöntemler sağlar.
Buna ek olarak, onlar Pisagor teoremine bir anlam yükleyerek Pisagor üçlüsü listelediler ve birkaç ondalık basamak sayısı vererek 2 nin karekökünü hesapladılar. Bu sonuçların hepsi, Mezopotamya etkisini göstererek, Babil matematiğinde verilir. Sulba Sutras’ın hangi ölçüde sonraki Hindistan matematiği üzerinde etkili olduğu bilinmemektedir. Çin Matematiği açısından, Hint (Hindistan) matematiğinde süreklilik yoktur; belirli ilerlemeler uzun süreli hareketsizlik ile birbirlerinden ayrılırlar. Pāṇini (muhtemelen MÖ 5. yüzyıl), Sanskrit gramerinin kurallarını formüle etmiştir.Onun notasyonu, modern matematik notasyonu ile benzerdi ve meta kuralları, şekil değiştirmeleri ve öz yinelemeyi kullandı.
Pingala (kabaca MÖ 3. – 1. yüzyıllar), ilmi vezin tekniği eserinde ikili rakam sistemine karşılık gelen bir araç kullanır. Metre kombinasyonculara yönelik tartışması, binomial teoreminin bir ilköğretim sürümüne karşılık gelir. Pingala’nın çalışması da ayrıca, Fibonacci serisinin (mātrāmeru denir) temel fikirlerini içerir.
Sulba sutra’dan sonra Hindistan’dan sonraki önemli matematiksel belgeler, MS 4. ve 5. yüzyıllardan (Gupta dönemi) gelen ve güçlü bir Helenistik etki gösteren astronomik bilimsel eserler olan Siddhantas’tır. Bu eserler, batlamyos’a ait trigonometride olduğu şekilde tam akorlu yerine, modern trigonometri de olduğu gibi, yarı akoru esas alan ilk derece trigonometrik ilişkileri içermekte olduklarından çok önem taşırlar. Sanskritçe de “jiya” ve “kojiya”dan türetilmiş bir dizi çeviri hataları sonucu, “sinüs” ve “kosinüs” kelimeleri oluşmuştur. MS 5. yüzyılda, Aryabhata, her ne kadar mantık ya da tümden gelim yöntem bilimi için hiçbir duygu içermiyor ise de, astronomi ve matematik ölçümlerinde kullanılan ve hesaplama kurallarına ek ve manzum olarak kaleme alınmış olan Aryabhatiya,ı ince bir cilt halinde yazdı. Her ne kadar, yaklaşık girdilerin yarısı yanlışsa da, Aryabhatiya da desimal basamaklı sayma sistemi ilk defa ortaya çıkmaktadır. Çeşitli yüz yıllar sonra, Müslüman matematikçi Abu Rayhan Biruni, Aryabhatiya ‘ı “ortak çakıl taşlarının karışım ve pahalı kristaller olarak tanımlamıştır. 7. yüzyılda, Brahmagupta Brahmagupta teoremi Brahmagupta’nın kimliğini ve Brahmagupta’nın formülü tespit ve ilk defa, Brahma-sphuta-Siddhanta’yı tanımladı, o açık seçik olarak hem bir kalınan yer imi hem de ondalık sayı basamağı olarak sıfırın kullanımını ve Hint Arap rakam sistemini açıkladı. Bu sistem, Arapça rakamlar olarak adapte edilmiş bu sayısal sisteme tanıtılan İslam matematikçilerinin (yak 770) matematiği hakkındaki bu Hint metinden yapılmış bir çeviri idi. Bu sayı sistemi hakkındaki bilgiyi 12. yüzyılda İslam bilginleri Avrupa’ya taşıdı ve şu anda, bu sayı sistemi dünyanın her tarafında tüm eski sayı sisteminin yerini aldı. 10. yüzyılda Halayudha’nın Pingala’snın çalışması hakkındaki açıklaması, Fibonacci serisi ve Paskal’ın üçgeni hakkındaki bir etüdü içermekte ve matris formasyonunu tarif etmektedir.
Matematikte birçok gözlemlenebilir eğilim var, en dikkate değer olanları şunlar: Konu her zamankinden daha çok büyük büyüyor, bilgisayarlar giderek daha önemli ve güçlü hale geliyor, matematiğin biyoinformatiğe uygulanması hızla genişliyor, bilim & endüstri tarafından üretilen ve bilgisayarlar tarafından kolaylaştırılarak analiz edilmesi gereken verilerin hacmi çok hızlı genişliyor.