Batlamyus ve Hiparkos
İkinci yüzyılın en önemli iki bilim adamından biri, Batlamyus (ikinci yüzyılın birinci yarısı), diğeri ise Galen’di (ikinci yüzyılın ikinci yarısı). Bunlar en hâlis soydan iki devdi; yüzyılların geçmesiyle ufalan değil, büyüdükçe büyüyen devlerin soyundan geliyorlardı. Ancak Batlamyus’un selefi olan ve ondan hemen hemen üç asır önce Hellenistik Çağ’da yetişen Nicaialı Hiparkos’u anımsamadan Batlamyus’u doğru bir şekilde değerlendiremezsiniz. Böyle geniş bir fasılayla – üç asır – birbirlerinden ayrılmış iki adam hakkında düşünürken, Batlamyus’u, sanki Hiparkos’un yakın çömeziymiş gibi varsaymak tuhaftır. Hiparkos’un çalışmaları kaybolmuştur ve bunların kaybolması, kısmen Batlamyus’un büyük eserinin onların yerini alması ve onları gereksiz kılması gerçeğinin bir sonucu olabilir. Bazı hallerde, Batlamyus selefine olan borcunu itiraf eder veya bu borç başka yollardan açığa çıkar. Hiparkos hakkında bildiğimiz herşeyi, hemen neredeyse sadece, ondan sık sık ve bazan harfi harfine birşeyler aktaran Batlamyus’tan öğreniyoruz. Bununla birlikte, çoğu zaman, gerçek mucitin Hiparkos mu yoksa Batlamyus mu olduğunu söylemek imkansızdır. Aşağıda bu hususa çok fazla aldırmayacağız ve Batlamyus’un başarıları sadece veya esasen kendisine aitmiş gibi anlatacağız. Ancak, bu yöntem hemen neredeyse hiçbir antik dönem bilgininin başarılarını tartışmakta izlenebilecek bir yöntem değildir.
Öklid, aslında bir matematikçi olarak bilinir ve ünü Elementler’e dayanır; Batlamyus’un şahsiyeti ise çok daha karmaşıktı ve kitaplarından ikisi, Almagest ve Coğrafya, en azından on dört yüzyıl boyunca, sahalarında yaygın kabul görmüş birer el kitabı olarak kalmıştı. Bu iki bilginin kitaplarının daha önceki eserlerin yerlerini almış olması gerçeği, temelde aynı nedenlere atfedilebileceği için, Batlamyus’u Öklid ile karşılaştırmak çok yararlı olacaktır. Batlamyus tıpkı Öklid gibi, mükemmel bir anlatımcı veya mükemmel bir öğretmendir; onların selefleri monografiler veya küçük kitaplar yazmış oldukları halde, onlar ansiklopedik mahiyette çok hacimli eserler kaleme aldılar ve bunu en iyi tarzda ve mükemmel bir berraklıkla yaptılar. Her ikisi de, sentez ve anlatım yeteneklerinin olağanüstü gücünü en yüksek dereceden deha ile birleştirdiler. Kendilerine mahsus birtakım hususiyetlere sahip olan erken dönem eserleri, bir süre sonra eksik ve eskimiş olmakla suçlandılar ve yazıcılar bunları kopye etmekten vazgeçti; böylece, Öklid ve Batlamyus’un kitapları, sadece eskilerin yerlerini almakla kalmadılar ama onların varlık nedenlerini de ortadan kaldırdılar.
Batlamyus’un Hayatı
Öklid ile Batlamyus’u, yani herbiri kendi sahasında bin yıldan daha fazla bir süre kabul görecek önemli el kitaplarını tertip ve telif etmenin ayrıcalığını paylaşan bu iki devi birbirleriyle mukayese etmek insanı baştan çıkaran bir uğraştır. Büyüklükleri ve haklarında bilinenlerin azlığı bakımından görülmemiş bir şekilde birbirlerine benzerler. Çalışmalarını son derece iyi biliyoruz, ama kendilerini hemen hemen hiç tanımıyoruz.
Batlamyus’un biyografisi Öklid’inki gibi boşluklarla doludur. Ne zaman ve nerede doğduğunu ve öldüğünü bile bilmiyoruz. Oldukça geç bir dönemde (on dördüncü yüzyılda), Thebais’te bir Yunan kenti olan Ptolemais Hermeiu’da doğduğu söylenmişti. Bu mümkündür. Belki Yunan asıllı bir Mısırlı belki de Mısır asıllı bir Yunanlı idi; 127 civarından 151’e (veya 141’e ?) kadar İskenderiye’de veya Canopos’ta astronomik gözlemler yaptı; bir Arap rivayetine göre, yetmiş dokuzuna gelinceye kadar yaşadı; Suidas’a (X-2) göre, Marcus Aurelius’un (imparatorluk süresi 161-180) zamanında hala hayattaydı; bütün bu bilgi kırıntılarından, Batlamyus’un muhtemelen birinci yüzyılın sonlarında doğduğu sonucunu çıkarabiliriz.
Batlamyus, Almagest’in Prooimion’unda (yani önsözünde) dostu Syros’a hitap ederken kişiliği hakkında küçücük bir fikir verir. Bu önsöz, matematiğin ve bilhassa gök mekaniğinin muhteşem bir müdafaasıdır. Dolaylı yoldan elde edebildiğimiz diğer bir fikir ise eski bir özdeyişte yer alır:
Ölümlü ve geçici olduğumu biliyorum; fakat topluca devreden yıldız sarmallarını inceden inceye tetkik ederken ayaklarım yerden kesilir ve Zeus’la birlikte nektarımdan, yani Tanrıların içkisinden bir yudum alırım.
Bu özdeyiş, Yunan Antolojisi’nde (IX, 577) Batlamyus adına kayıtlıdır; bu husus, özdeyişin Batlamyus tarafından söylendiğini kanıtlamaz; fakat onun bir portre gibi, Batlamyus hakkında mükemmel bir tanıklık yapmasına imkan tanır. Şair, Batlamyus’u, yüce amacı ve sükuneti ile diğer insanların çok çok üstüne yükselmiş bir kişi olarak görür.
Almagest
Onun birçok kitabından ve iki büyük klasiğinden en tanınmış olanı Almagest’tir. Batlamyuscu gelenek tartışılırken bu tuhaf isim izah edilecektir. Şimdilik, pek çok insanın yaptığı gibi, bu ismi doğru olarak kabul edelim. Kitabın orjinal Yunanca adı Matematiksel Sentez manasına gelen He Mathematike Syntaxis’dir. Kitap, aslında bir astronomi eseridir, ama astronomi o dönemlerde matematiğin bir dalıydı; mesela on beş asırdan daha fazla bir süre sonra basılmış olan başka bir klasiğin, Newton’un Doğa Felsefesinin Matematiksel İlkeleri adlı eserinin ismi de burada hatırlanmalıdır.
Batlamyus’un astronomisi, Hiparkos’unki gibi kendi gözlemleriyle Yunan ve Mezopotamyalı seleflerinin gözlemlerine dayanmaktaydı. Hiparkos, bir gök küresi ve geliştirilmiş bir diyopter (bir nevi teodolit) gibi muhtelif aletler kullanmıştı ve Batlamyus, belki bunlara yeni aletler ilave etmiş veya belki de eski aletleri geliştirmiştir. Çoğu durumda olduğu gibi, bu durumda da, bu iki adamın yaptıkları şeyleri birbirinden ayırmak ve meridyen halkasının, usturlabın (astrolabon organon’un), paralaktik aletin ve duvar kadranının Batlamyus tarafından icat edilip edilmediğini veya geliştirilip geliştirilmediğini ya da daha önce Hiparkos tarafından tamamen yapılıp yapılmadığını söylemek imkansızdır. Aletler tarihinin, bilimsel ilerlemenin anlaşılmasında en iyi yollardan biri olduğunu hatırlamalıyız; fakat bu yol güçlüklerle doludur; bütün aletler yavaş yavaş geliştirilmiş ve hiçbiri bir tek kişi tarafından belirli bir anda yaratılmamıştır. Bununla birlikte, zımnî olarak anlattıkları gibi, bu astronomların asıl işi, sürekli olarak gözlemler yapıp bunları kaydetmek değil, bu gözlemlerin meydana çıkardığı gerçeklerin matematiksel izahını ve sentezini yapmaktı. Bu nedenle, Batlamyus’un Almagest’i, Newton’un Principia’sı gibi, esasen matematiksel bir kitaptı ve orjinal başlığı olan Matematiksel Sentez’e uygundu.
Almagest on üç kitaba taksim edilmiştir. İlk ikisi, astronomik varsayımları ve matematiksel yöntemleri açıklayıcı niteliktedir. Batlamyus Yer’in küreselliğini kanıtlar ve göklerin küresel olduklarını ve merkezde hareketsiz bir şekilde duran Yer’in etrafında devrettiklerini bir postüla olarak kabul eder. Ekliptiğin eğimini tartışır ve değerini yeniden tesbit eder. Temel matematiksel yöntem trigonometridir; çünkü Batlamyus küresel geometrinin ve çizgisel usullerin elverişsiz ve yetersiz olduğunu kavramıştır. Burada, sadece Hiparkos’tan ayrılmakla kalmamakta, buna ilaveten, İskenderiyeli Menelaos’un omuzları üstünde yükselme ayrıcalığını da kazanmaktadır. Trigonometri, Heiberg neşrinde, 11 ile 13’üncü bölümler arasında açıklanmıştır. Küre üzerindeki bütün mesafeler açısaldır; açıların büyüklükleri gördükleri yayların iki ucunu birleştiren kirişlerin değeri ile ölçülür.[51] Çember 360 dereceye ve çap ise 120 parçaya bölünür. Batlamyus, kesirlerin verdiği sıkıntıdan kaçınmak için altmış tabanlı sayılar kullanmıştır (Bu Batlamyus’un koyduğu bir yöntemdir, Almagest I, 10). Bu nedenle, yarıçapın 60 parçasından herbiri altmış eşit parçaya ve bunlardan herbiri de yine altmış eşit parçaya bölünmüştür. 0 dereceden 180 dereceye kadar yarım derecelik aralıklarla bir kirişler tablosu hesaplanmış ve herbir açının kirişi, yarıçapın parçaları, dakikaları ve saniyeleri cinsinden ifade edilmiştir. Bazı kirişlerin (düzgün çokgenlerin kenarlarının) büyüklüğü, Öklid’ten kolayca çıkarılabilir; diğerlerinin büyüklüğü ise, Batlamyus’un bir dairenin içine çizilmiş dörtgenlere ilişkin teoremi sayesinde elde edilmiştir; bu teorem, bize, bir açılar toplamının kirişini bulma imkanını vermişti. Tablodaki herbir kirişin değerinin karşısına, bu kirişin bir önceki kirişten farkının 1 / 30’u verilir; bu 1 / 30, dakikalar, saniyeler ve saliseler halinde ifade edilir; bu değerler, her açı dakikasına tekabül eden kirişi hesaplama imkanını vermektedir. Batlamyus ara değeri bulma ve yaklaşık değeri bulma işlemlerinin anlamını kavramıştı; bunları doğru bir şekilde değerlendirmesi uygulamalı matematiğin temellerinden birinin atılmasına neden oldu. Kirişler tablosunu, ekvator, ekliptik, ufuk ve meridyene ait yaylar arasındaki ilişkilerin hesaplanmasında yardımcı olacak özet bir geometri bilgisi ile buna ilişkin tablolar takip etmektedir. Aynı tartışmaya, verilen bir enlemdeki en uzun günün süresini hesaplamak münasebetiyle II. Kitap’ta da devam edilir.
III. Kitap, yılın süresi ve Batlamyus’un (kesin olarak ilk defa ve Pergeli Apollonios (M.Ö. III-2) tarafından icat edildikleri için muhtemelen ikinci defa) episikl ve eksantrikleri kullanarak izah ettiği Güneş’in hareketi meselesiyle ilgilidir. IV. Kitap. Ayın süresi ve Ay teorisi. Bu kitap, Batlamyus’un keşiflerinden biri olduğu tahmin edilen (ve Hiparkos’unkilerden ayrılabilen) bir şeyi, düzensizlik diye adlandırılan Ay’ın ikinci eşitsizliğini kapsar. Batlamyus, bunun miktarını 1 derece 19 dakika 30 saniye olarak tesbit etmiştir ve bunun hesabını, eksantrik ve episikllar ile episiklın küçük bir salınımı (prosneusis) vasıtasıyla vermiştir. Buradaki hesaplama, matematiksel yaratıcılığın güzel bir örneğidir. V. Kitap. Usturlabın yapılışı. Ay teorisine devam edilir. Güneş’in, Ay’ın, Yer’in gölgesinin çapları, Güneş’in uzaklığı, Güneş’in, Ay’ın ve Yer’in boyutları.
VI. Kitap. Güneş ve Ay tutulmaları.
VII. – VIII. Kitaplar. Yıldızlar. Ekinoksların presesyonu. Yıldızlar tablosu, VII. Kitab’ın sonu ile VIII. Kitab’ın başını kapsar. VIII. Kitab’ın geriye kalan kısmı Samanyolu’nu ve bir gök küresinin yapımını tasvir eder.
IX. – XIII. Kitaplar. Gezegenlerin hareketleri. Bu kısım belki de Almagest’in en orjinal kısmıdır; çünkü Hiparkos gezegen sistemlerine ilişkin sentezini tamamlayamamıştı. IX. Kitap, Yer’den uzaklıklarına göre gezegenlerin sıralanması ve dolanım periyotları gibi genel konulara ve Merkür’e tahsis edilmiştir. X. Kitap Venüs’le, XI. Kitap Jupiter ve Satürn’le, XII. Kitap duraklama noktaları ve ters yönlü hareketlerle, Merkür ve Venüs’ün en büyük elongasyonlarıyla ve XIII. Kitap ise gezegenlerin enlemsel hareketleri, yörüngelerinin eğimi ve büyüklüğü gibi konularla ilgilidir. Kısaca Almagest M.S. 150 civarında geçerli olan astronomi bilgisinin bir özetiydi ve bu bilgi M.Ö. 150 yıllarında malum olan bilgiden esasen pek de farklı değildi. Bütün antik dönem astronomisini tartışmaksızın bunun ayrıntılarını tartışmak mümkün değildir. Şimdi birkaç noktaya temas edelim.
İlkin, Almagest, “Batlamyus Sistemi” dediğimiz şeyi, yani Yer’i merkeze alan gök sistemini tanımlar. Hiparkos’u izleyen Batlamyus, Kopernik sistemini çok daha önce kurmuş olan Samoslu Aristarkos’un (M.Ö. III-1) görüşlerini reddetti; çünkü bu görüşler gözlemlerle yeterince iyi bir şekilde uyuşmuyordu. Hiparkos ve Batlamyus’un itirazları, on altıncı yüzyılın sonlarında Tycho Brahe’nin yaptığı itirazlarla aynı tabiattandı; gözlemlerle Aristarkos’un veya Kopernik’in görüşlerinin münasip bir şekilde uylaşması, ancak Kepler’in, dairevî yörüngeler yerine eliptik yörüngeleri koymasıyla mümkün oldu (1609). Almagest’in kullandığı yöntem itibariyle mükemmel oluşu, gözlemlerin sayı ve doğruluk yönünden artmasıyla giderek şiddetlenen bir sürü tenkitlere rağmen, Batlamyus sisteminin üstünlüğünün on altıncı yüzyıl gelinceye kadar devam etmesine neden oldu.
Aristarkos’un Güneş merkezli görüşlerini ve Apollonios’un elipslerini reddettikleri için, Hiparkos ve Batlamyus’un iki hususta geriye doğru adım attıkları söylenebilir; ancak böyle bir yargı çok haksız olacaktır. Bilim adamları kâhin değildir; diğer insanlardan biraz daha ileriyi görürler, fakat yaşadıkları ortama ait önyargılardan tamamen kurtulamazlar. Güneş merkezli sistem daha fazla bir yalınlık ve dakikliğe götürmediğinden, onu kabullenmeyişleri savunulabilir bir şeydir.
Batlamyus’un Yıldızlar Kataloğu, bize kadar ulaşan ilk katalogdur. 1028 yıldızı içerir ve herbirinin boylamını, enlemini ve kadir derecesini verir. Buradaki yıldızların ekserisi, takriben M.Ö. 130 yılında hazırlanmış olan Hiparkos’un kataloğundan alınmıştır; Batlamyus, enlemleri olduğu gibi bırakmış, fakat presesyonu (ekinoks noktalarının gerileyişini) hesaba katarak her boylama 2 derece 40 dakika ilave etmişti. Ekinoksların presesyonu, Mezopotamyalılar ve Yunanlılar tarafından daha önce yapılmış olan gözlemlere istinaden Hiparkos tarafından keşfedilmişti. Presesyon, her yüzyılda bir dereceden biraz daha büyük bir değere ulaşır; eski astronomların gözlem imkanları göz önünde bulundurulunca, kendi dönemlerinden pek çok yüzyıl önce derlenen yıldız boylamları bilgisi olmaksızın bunun keşfedilemiyeceği aşikârdır.
Ortografik ve stereografik izdüşüm yöntemleri Almagest’te açıklanmamış ama müstakil monografilerde ele alınmış olmasına rağmen,] Batlamyus astronomisini bitirmeden önce, bu izdüşüm yöntemleri hakkında birkaç şey söylemek yerinde olacaktır. Her iki yöntemin de, Hiparkos tarafından icat edilmiş olması mümkündür; ne olursa olsun, Batlamyus’un bunlara ilişkin yazdıkları, elimizde mevcut olan ilk açıklamalardır.
Her iki yöntem de esaslı bir problemin, gökyüzünün küresel yüzeyinde bulunan nokta veya yayların bir düzlem (veya bir harita) üzerine aktarılması probleminin çözümü için gerekliydi.Analemma yönteminde, nokta ve yaylar birbirlerini dik açılarla kesen üç düzlem üzerine, yani meridyen, ufuk ve birinci yükseklik dairesine ortogonal olarak izdüşürüldü; bu yöntem esasen, verilen bir saatte Güneş’in konumunu bulmak için kullanıldı. Planisphaerium’un yöntemi ise, şimdi stereografik izdüşüm olarak adlandırılan yöntemdi. Kürenin bütün noktaları, bu izdüşüm yöntemiyle, karşıt kutuptan ekvator üzerine aktarılır (Batlamyus kuzey yarım küreyi güney kutbundan izdüşürmüştü). Dikkate değer bu izdüşüm sistemi, genel kanıtlarını vermese bile Batlamyus’un farkında olduğu çok müstesna ve yararlı özelliklere sahipti (Kutuptan geçen dairelerin doğru hatlar halinde izdüşürülmesinde olduğu gibi görünür istisnalara rağmen) bütün çemberlerin izdüşümü yine bir çemberdir. Stereografik izdüşüm, hem konformal ve hem de perspektif niteliklere sahip tek izdüşümdü; gerçi Batlamyus bu özelliğin farkına varamamıştı, ama izdüşümler hakkında iyi bir inceleme yapmıştı ve şanslıydı.
Kaynak: Antik Bilim ve Modern Uygarlık Kitabı