Arıların petekleri hassas mühendislik harikaları olarak nitelendiriliyor. Matematikçilerin çalışmaları, bu yapılar hakkında daha da şaşırtıcı sonuçlar ortaya çıkardı.
Avustralya’da yaşayan Tetragonula carbonaria türü arılar, balı üzüm tanesine benzeyen çanaklarda depoluyor, yavruları ise sarmal şekilli kuluçka peteklerinde yetiştiriyorlar. Birbirine bağlı yüzlerce gözden oluşan bir merdiven gibi kuluçka petekleri. Avustralya’nın ulusal bilim araştırmaları kurumu CSIRO’dan böcekbilimci Dr. Tim Heard, bir göz yapıldıktan sonra dışa ve yukarı doğru sarmal yapı oluşturacak şekilde yenilerinin yapıldığını, her gözün üçte ikisi kadarının besinle doldurulduğunu belirtiyor. Kraliçe arı bu gözlere birer yumurta bırakıyor, arılar da hemen gelip gözlerin üstlerini kapatıyor. İçerideki besin, yumurtadan çıkan larvanın pupa evresine kadarki tüm ihtiyacını karşılıyor. Arılar saat yönünde de, aksi yönde de sarmal yapılar inşa ediyor. Hatta bazı nadir durumlarda zıt yönlerde iki ayrı sarmal yapılıyor. “İnşaatta” kullandıkları ana malzeme bitki reçineleri ve bal mumu karışımı. Tetragonula carbonaria türü arılar, bal arıları gibi bol miktarda bal yapmıyor. Bal arıları ana malzeme olarak karınlarındaki bezlerden salgılanan balmumunu kullanarak altıgen kesitli, prizma şekilli gözler yapıyor; bu gözlerin bir kısmında bal depoluyor, bir kısmında da yavru yetiştiriyorlar. Helsinki Teknoloji Üniversitesi’nin eski dekanlarından ünlü mimar Prof. Juhani Pallasmaa, Hayvan Mimarisi adlı kitabında arıların ve yaban arılarının altıgen kesitli gözlerinin olağanüstü güçlü bir uzay kafes oluşturduğunu söylüyor. Devamında, 37 santimetreye 22,5 santimetre boyutlarındaki bir peteğin sadece 40 gram balmumundan yapıldığını, buna rağmen yaklaşık 1,8 kilogram bal tuttuğunu belirtiyor. Altıgenler, kâğıt yaban arılarının (Polistes) yuvalarında da var. Ancak onların yuvaları balmumundan değil, çiğnenmiş odun lifleri, çiğnenmiş bitki saplarının özel ağız salgılarıyla karışmasıyla yapılan bir tür kâğıt hamurundan. (Böceklerle beslenen kâğıt yaban arıları bal depolamıyor.)
Uzun yıllar akademik dergi Nature’ın editörlüğünü yapan Philip Ball, bal peteklerini hassas mühendislik harikaları olarak nitelendiriyor. Duvar kalınlıklarının çok hassas ölçüyle yapıldığını, prizma şekilli gözlerin hafifçe yukarıya kalkık inşa edilerek balın akmasının önlendiğini ifade ediyor. Bir alanı eşit küçük alanlara ayırmak için en ideal şeklin (toplam kenar uzunluğunu en aza indirecek, dolayısıyla en ekonomik şeklin) bal peteğindeki gibi kenarları ve açıları eşit altıgen olduğu belirtiliyordu. Ancak, bunun matematiksel ispatı 1999 yılında yapılabildi. ABD’nin Michigan Üniversitesi’nden matematik profesörü Thomas Hales’in 19 sayfalık ispatı 2001 yılında Discrete & Computational Geometry adlı akademik dergide yayımlandı. Bal peteğinin daha az bilinen, fakat belki de daha ilginç bir özelliği var. Arıların inşa ettikleri petekler çift taraflı, sırt sırta sıralanmış prizma şekilli gözlerden oluşuyor. Gözlerin tabanları altıgenle değil, üç eşkenar dörtgenle kapatılıyor. (Sırt sırta duran gözlerin tabanları ortak.) 1964 yılında matematikçi Fejes Toth, göz tabanını iki altıgen ve iki kare ile kapatmanın balmumunun biraz daha az kullanılmasını sağlayacağını öne sürdü. Hesaplamalarına göre, her göz için fark yüzde 0,35’ten daha az olacaktı, ama gözlerin yapımı daha zor hale gelecekti. Doksanların başında İrlandalı ünlü fizikçi Denis Lawrence Weaire ve meslektaşı Robert Phelan’ın çalışmaları petek gözlerinin duvar kalınlığında üç eşkenarla kapatmanın en uygun tasarım olduğunu gösterdi. Bu arada şunu da belirtelim, matematikçi Ivars Peterson, Science News için kaleme aldığı makalesinde 18’inci yüzyılda matematikçilerin peteklerdeki eşkenar dörtgenlerin açılarının (70,5 derece ve 109,5 derece), üç eşkenar dörtgenle kapatma için maksimum hacmi sağlayan açılar olduğunu ispatladıklarını söylüyor.
Sydney Üniversitesi’nden Prof. Benjamin Oldroyd ve Arizona Eyalet Üniversitesi’nden Prof. Stephen Pratt, 2015 yılında Advances in Insect Physiology’de yayımlanan makalelerinde detaylı gözlemlerin arıların ısırarak, şekil vererek, düzleyerek gözlerin yapımında çalıştıklarını gösterdiğini ifade ediyor. Londra Queen Mary Üniversitesi’nden arı davranışları uzmanı Prof. Lars Chittka ve yazılım mühendisi Vincent Gallo, 2018’de Frontiers in Psycology’de yayımlanan makalelerinde, “altı bacaklı bir hayvanın tekrarlayan bir yapıyı bu kadar intizam ve doğrulukla üretebilmesi için gereken maharet dikkate değer” diyor. Devamında, arıların birçok davranışının “doğuştan gelen rutinler” olabileceğini, ancak gözlemlenen değişkenlik ve esneklik dikkate alındığında bu rutinlerin basit olmaktan uzak göründüğünü belirtiyorlar.
Kaynak: Atlas Dergisi